根据最新的信息（截至2024年6月12日），在武汉快速注册公司并进行核名的步骤如下：
公司名称预先核准：
在湖北省市场监督管理局官网或相关政务服务平台上提出公司名称预先核准申请。
提供至少2-3个备选公司名称，遵循名称组成规则，例如：行政区划（武汉）+字号+行业+组织形式。
名称审核通常在5分钟内就能得到结果，若审核通过，则可获得名称预先核准通知书。
租房：
准备办公场所，确保有房产证或相关产权证明，并签订租房合同，获取房东的房产证复印件。
编写公司章程：
可从湖北省市场监督管理局网站下载公司章程样本，根据实际情况进行修改。
确保章程内容符合法律规定，并由所有股东签名。
提交材料：
收集所有必要的注册文件，如名称预先核准通知书、公司章程、租房合同等。
通过线上或线下方式提交材料，线下提交前可先在工商网上预约，通常需等待5个工作日左右。
领取营业执照：
材料提交被核准后，携带准予设立登记通知书和身份证原件到工商局领取营业执照。
刻章备案：
到指定地点凭营业执照和法定代表人身份证原件进行刻章备案，包括公章、财务章等必要印章。
具体流程和所需材料可能会随政策变化而更新，因此在进行公司注册时，请务必查阅最新的官方指引和法规要求。同时，为了保证核名的顺利进行，建议避免使用过于常见或与现有知名企业相似的名称，以减少重名的可能性。
具体操作时请以相关部门最新规定为准。如有疑问，建议咨询专业法律顾问或当地工商行政管理部门。
